過去のデータから菰野ヒルクライムを分析してみた

2017年3月22日2017年3月23日

第5回菰野ヒルクライムチャレンジin鈴鹿スカイライン直前企画。過去4回の大会記録をひもとき、統計的な分析を行ってみた。

タイムの伸び率に関する考察

菰野ヒルクライムは、10名ずつでスタートする方式を採用しネットタイムで記録を計測している。従って、スタート時の渋滞や大集団によるドラフティング効果が少ないため、その時点における自分の実力がそのままリザルトに反映されていると考えて差し支えない。ただし、大会のコンディション（気温、風速、風向等）は毎回違うことに注意しなければならないが、リザルトから影響を除外することは困難であるため今回は無視する。

平均タイムの推移

まずは、全完走者の平均タイムを図1に示す。なお、チーム戦のリザルトは~~めんどくさい~~チームによってはドラフティングの影響が大きいと考えられるため除外している。

第1縦軸がタイム（青い折れ線グラフ）、第2縦軸が完走者数（オレンジの棒グラフ）、横軸が開催年である。2016年の完走者数は前回の2015年と比べて13.8%増加したが、平均タイムは約39秒遅くなるという結果になっている。完走者数が増えたことによる影響だろうか。

2015年と2016年大会の両方に参加した人を抽出した結果

次に、連続して大会に参加した人たちがどれくらいタイムを伸ばしたかについて考察する。

伊吹山の分析時と同様、両方のリザルトに同じ氏名が掲載されていた場合、両方の大会に参加した同一人物とみなしてタイムを抽出した。なお、同姓同名の別人が過去の大会に出場している可能性はあるが、そのような判別は行うことが難しいので今回は同一人物として扱う。

まず、2015年と2016年の両方に参加した341名を抽出した。その結果を表1に示す。

表1. 2015年と2016年の両方に参加した人を抽出した結果
統計	2015年	2016年	比較	備考
リザルト掲載数	341名		–	チーム戦のリザルトを除く
平均値	39分24秒100	38分58秒469	+1.08%
中央値	37分58秒728	37分29秒413	+1.29%
標準偏差	07分39秒017	07分43秒056	-0.88%
最小値（最速タイム）	26分10秒740	25分10秒348	+3.85%

連続して出場する人たちは、当然前回タイムを上回ろうと努力するだろう。その結果は報われているようだ。2015年、2016年と連続して出場した人は、平均で約26秒タイムを短縮している。詳細な結果は省くが、2013年～2014年は約4秒（抽出数215名）、2014年～2015年は1分24秒109（抽出数252名）タイムが伸びたという結果を得た。

2013年～2016年大会の全てに参加した人を抽出した結果

さらに、2013年から全ての大会に参加している皆勤選手を抽出した。その結果を表2に示す。

表2. 2013年～2016年までの全ての大会に参加した人を抽出した結果
統計	2013年	2014年	2015年	2016年
リザルト掲載数	86名
平均値	38分47秒347 (-)	38分37秒829 (+0.41%)	37分28秒371 (+3.00%)	37分40秒075 (-0.52%)
中央値	37分16秒686 (-)	37分08秒305 (+0.38%)	36分02秒256 (+2.97%)	36分31秒848 (-1.37%)
標準偏差	07分20秒781 (-)	07分16秒984 (+0.86%)	07分13秒988 (+0.69%)	07分47秒801 (-7.80%)
最小値（最速タイム）	26分20秒692 (-)	25分59秒469 (+1.34%)	26分33秒722 (-2.20%)	26分21秒866 (+0.74%)

タイムの後ろのパーセンテージは、前年比を表している。

4回連続で参加している人が86名もいることが判明。なかなかの強者どもだな。2016年は2015年と比べて平均タイムが悪くなっているが、第1回から比較して全体的にレベルは上がっている。

2017年大会はどうなる？

さて、ここからは過去の統計から2017年の大会がどれくらいのレベルになるかを予測してみる。予測結果を図2に示す。

青の点線及び灰色の点線は、皆勤選手のみのデータ及び全完走者のデータに対して過去4回のデータを基に線形近似した結果をそれぞれ表している。また、数式はその線形関数である。変数 x は年、y はタイムのシリアル値である。

ここに2017年を代入してシリアル値を求めて実際のタイムに変換すると、皆勤選手のみのデータからは37分9秒120、全完走者のデータからは40分54秒135という値をそれぞれ得られた。つまり、2016年と比較して皆勤選手は約31秒 (+1.37%)、全体では約45秒 (1.82%) タイムが上昇するという推定結果になった。

この結果より、前回大会（2016年）から約37秒 (1.5%) 以上タイムを短縮できた人は順調に、約49秒 (2.0%) 以上タイムを短縮できた人は相当に実力が上がったと考えて良さそうだ。

まとめ

菰野ヒルクライムの過去4回のデータから、全完走者（チーム戦を除く）及び特定の条件に適合した人を抽出して分析を行った。その結果、連続して大会に出場している人たちの実力は概ね上昇傾向であり、今後も大会のレベルは上がっていくことが示唆された。

2017年の推定結果は、2016年のタイムが2015年と比較して約26秒上昇したという結果と併せて考えてみても妥当な推定結果のように思われる。さて、実際の結果はどうなるのだろうか？

おまけ: ヒルクライム偏差値

つよポタミアというブログが、ヒルクライムのタイムから偏差値がどれくらいかを計算するという記事を書いている。例えばヤビツとかMt.富士ヒルクライムとか。そこで、つよポタミアと全く同様の手法で2016年大会における菰野ヒルクライムの偏差値を計算してみた。

表3. 菰野ヒルクライム偏差値（2016年）
偏差値	タイム	上位からの位置	PWR
65	0:27:17.777	0.88%	5.2 W/kg
60	0:31:49.896	12.4%	4.3 W/kg
55	0:36:22.016	34.2%	3.8 W/kg
50	0:40:54.135	59.0%	3.3 W/kg
45	0:45:26.254	75.9%	3.0 W/kg
40	0:49:58.373	86.9%	2.7 W/kg
35	0:54:30.492	92.7%	2.4 W/kg
30	0:59:02.612	95.6%	2.2 W/kg
25	1:03:34.731	97.4%	2.1 W/kg